Разбор задания №6 ОГЭ 

Задание №1

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду
Сместиться на (ab) (где ab  целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (xy) в точку с координатами (x + ay + b). Если числа ab положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные  уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, 3) переместит Чертёжника в точку (6, 1).

Запись 
Повтори k раз

Команда1 Команда2 Команда3

Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится kраз.

 

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 раз

Сместиться на (-2,-1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)

Конец

Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 

1) 

Сместиться на (-12, -8)

 2) 

Сместиться на (-8, -12)

 3) 

Сместиться на (12, 8)

 4) 

Сместиться на (8, 12)

Решение.

Для решения поставленной задачи посчитаем смещение зи точки (0;0) за один повтор

  X Y
  -2 -1
+ 3 2
+ 2 1
Итого: = 3 2

Смещение за 1 повтор (3;2). Умножим смещение за 1 повтор на 4 (количество повторов).

  X Y
  3 2
  *4 *4
Итого:  12    8

Смещение за всю программу = (12;8)

Ответ: 3