Задание №15 ЕГЭ

Задача №1. На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, C, Х, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т?

Решение.

Нам нужно найти количество путей от А в Т, составим общую форму формулу:
Т =
X + C // в Т можно приехать из Х и С
Х = С = 33
Т = 33 + 33 = 66
С = П + Н + Р = 11 + 11 + 11 = 33
П = Н = 11
Н = К + М + Л = 1 + 9 + 1 = 11
Р = Н = 11
К = Б = 1
М = К + Е + Л = 1 + 7 + 1 = 9
Л = Д = 1
Б = А = 1 // когда мы приходим в начало пути А = 1.
К = Б = 1
Е = Б + В + Г + А + Д = 1 + 2 + 2 + 1 + 1 = 7
В = Б + А = 2
Г = А + Д = 2
Д = А = 1

Ответ: 66.