Задание №2 ЕГЭ

Задача №1. Логическая функция F задаётся выражением:

x z) x ¬y ¬z).

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

Перем. 1

Перем. 2

Перем. 3

Функция

???

???

???

F

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

Решение.

Дана таблица из 3 колонок. Смысл задания в том, чтобы вместо:
“Перем.1”, “Перем.2”, “Перем.3” расставить
X, Y, Z в той последовательности, чтобы при подстановке значений таблицы в Логическую функцию (¬X ^ Z) ˅ (¬X ^ ¬Y ^ ¬Z) получить значение F.

Рассмотрим вариант, что:
Перем.1 =
X; Перем.2 = Y; Перем.3 = Z.

(¬0 ^ 0) ˅ (¬0 ^ ¬0 ^ ¬0) = (1^0) ˅ (1^1^1) = 0 ˅ 1 = 1
F = 1, подходит.

Рассмотри 2 строчку:
(¬0 ^ 1) ˅ (¬0 ^ ¬0 ^ ¬1) = (1^1) ˅ (1^1^0) = 1 ˅ 0 = 1

F = 1, подходит.

Рассмотрим 3 строчку:
(¬0 ^ 1) ˅ (¬0 ^ ¬1 ^ ¬1) = (1^1) ˅ (1^0^0) = 1 ˅ 0 = 1

F = 1, подходит.

На удачу, нам сразу всё подошло, если бы не подошло, то таки методом разбираются все варианты.

Ответ: XYZ.

Задача №2

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

 

 

 

 

Решение.

Задание №3

Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию поселка ОЛЬГИНО и увидел следующее расписание автобусов:

Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте ПАВЛИНО согласно этому расписанию.

1) 08:40

2) 10:45

3) 11:20

4) 12:15

Решение

Задание №4

Между четырьмя местными аэропортами: ВОСТОК, ИВОЛГИНО, НИКОЛАЕВО и СОСНОВКА, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:

Путешественник оказался в аэропорту ВОСТОК в полночь. Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт СОСНОВКА. Считается, что путешественник успевает совершить пересадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета проходит не менее часа.

 

1) 10:45

2) 12:50

3) 13:35

4) 13:50

Решение