Задание №3 ЕГЭ

Задача №1На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

 

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П1

 

10

   

8

5

П2

10

   

20

12

 

П3

     

4

   

П4

 

20

4

 

15

 

П5

8

12

 

15

 

7

П6

5

     

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

Решение.

 

Проанализируем таблицу и рассмотрим по переменным количество путей:

П1: 3 дороги

П2: 3 дороги

П3: 1 дорога

П4: 3 дороги

П5: 4 дороги

П6: 2 дороги

Мы видим, что по 3 дороги несколько переменных, начнём анализировать график,

По графику видно:

Пункт Е имеет 1 дорогу, значит П3=Е.

Пункт В имеет 4 дороги, значит П5=В.


Пункт А имеет 2 дороги, значит П6=А.

Построим граф по таблице:

Рассмотрим наш граф и в задании и видим, что есть дорога между Аи Б, в нашем графе А соединяется в В и П1, значит П1=Б ну и по таблице между П1 и П5 стоит число 8.

Ответ: 8

Задача №2.  Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию поселка ОЛЬГИНО и увидел следующее расписание автобусов:

 

Отправление из

Прибытие в

Время отправления

Время прибытия

Саввино

Ольгино

07:10

08:25

Ольгино

Павлино

07:30

08:40

Павлино

Кучино

07:50

09:00

Ольгино

Кучино

09:15

10:20

Павлино

Саввино

09:15

10:25

Ольгино

Саввино

09:30

10:30

Павлино

Ольгино

09:30

10:45

Кучино

Павлино

10:10

11:20

Саввино

Павлино

11:05

12:15

Кучино

Ольгино

11:30

12:40

 

Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте ПАВЛИНО согласно этому расписанию.

 

 

1) 08:40

2) 10:45

3) 11:20

4) 12:15

Решение.

Задача №3.   Между четырьмя местными аэропортами: ВОСТОК, ИВОЛГИНО, НИКОЛАЕВО и СОСНОВКА, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:

Аэропорт вылета

Аэропорт прилета

Время вылета

Время прилета

Сосновка

Восток

09:00

10:45

Восток

Иволгино

10:20

11:05

Восток

Николаево

10:40

11:25

Иволгино

Восток

11:00

11:50

Николаево

Восток

11:30

12:15

Сосновка

Николаево

11:55

12:35

Восток

Сосновка

12:00

13:50

Иволгино

Сосновка

12:00

12:50

Сосновка

Иволгино

12:15

13:05

Николаево

Сосновка

12:30

13:35

Путешественник оказался в аэропорту ВОСТОК в полночь. Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт СОСНОВКА. Считается, что путешественник успевает совершить пересадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета проходит не менее часа.

1) 10:45

2) 12:50

3) 13:35

4) 13:50

Решение.