Задание №6 ЕГЭ

Задание 1. Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1711.

Решение

Рассмотрим сначала правила:

  1. Складываются Ц1 и Ц2, потом Ц2+Ц3, мы видим, что Ц2 участвует в 1 сумме и сумме 2.
  2.  Записываем в порядке убывания. Проанализируем данное нам число 1711 можно разбить на 2 числа 17 и 11.
    Рассмотрим каждое число в отдельности:

    Мы видим, что в парах совпадает 8+9 и ((9+2) или (8+3)). Очевидно, что Ц2=8 или9. Так как нам нужно наименьшее число, на 1 месте должно стоять 2, то есть

Ц1=2


Ответ: 298.